一、電阻的基本原理
電阻，和電感、電容一起，是電子學三大基本無源器件；從能量的角度，電阻是一個耗能元件，將電能轉化為熱能。
數年前，出現了第四種基本無源器件，叫憶阻器(Memristor)，代表磁通量和電荷量之間的關系。
通常，都是根據歐姆定律來定義電阻，給電阻加一個恒定電壓，會產生多大電流；也可以，通過焦耳定律來定義，當電阻流過一個電流，單位時間內會產生多少熱量。
實際電阻的等效模型
同樣的，實際電阻都是非理想的，存在一定引線電感和極間電容，當應用場合頻率較高，這些因數不能忽略。
某薄膜電阻的頻率特性
上圖電阻的高頻特性非常好，可以看到極間電容只有0.03pF，引線電感只有0.002nH，其中75Ω的電阻可以到30GHz。我們通常使用的貼片電阻大都是厚膜電阻，性能遠達不到如此，其引線電感有幾個nH，極間電容也有幾個pF，大多只能用到幾百MHz或幾個GHz。
標準阻值表：
通常電阻阻值都是標準，上圖給出了不同精度(容差)的電阻的標準阻值，通常乘以10的倍數或除以10的倍數，就可以得到所有阻值。
如何記住上述阻值表呢？其實也很簡單，注意以下三點：
不同精度的電阻對應著不同精度的系列。通常10%精度的是E12系列，2%和5%是E24系列，1%是E96系列，而0.1%、0.25%和0.5%是E192系列。
系列名中的數字代表著該系列有幾個標準阻值，通常為6的倍數。例如，E12系列有12個不同的阻值，E192系列有192個不同的阻值。
每個系列的阻值都近似是一個等比數列，公比為10開多少次方，基數是10Ω。例如E12系列的公比是10開12次方，E96系列的公比都是10開96次方。
有興趣的可以按照上表數一數，算一算是不是上述規律。另外，根據IEC的規定，2%精度對應是E48系列有48個阻值，有興趣的可以算一下是哪些值。上表中，Vishay可能不生產該系列了。
阻值標記(Marking)
通常我們使用最多的就是5%和1%的片狀電阻，一般0603以上的電阻封裝上都有標記表示電阻值。
E24系列(5%)
對于大于10Ω，通常有3位數字表示阻值，前兩個表示阻值基數，最后一位表示乘以10的幾次方。例如標記100代表10Ω，而不是100Ω，472代表4.7kΩ。小于10Ω通常用R來表示小數點，例如2R2，表示2.2Ω。
E96系列(1%)
通常由2位數字加一個字母表示，2位數字代表是E96系列的第幾個阻值，字母表示乘以10的幾次方，其中Y代表-1，X代表0，A代表1，B代表2，C代表3，以此類推。例如47C，從表中數到47個阻值，是30.1，C代表乘以10的3次方，就是30.1kΩ。
另外，對于軸向引線封裝的電阻，阻值標記都是一圈一圈的色環，具體含義如下圖所示：
阻值色環碼：
從左往右，前兩個或三個環代表數字，接下來的環代表乘數，與前面的數字相乘便是阻值。再接下來的環代表電阻的容差，最后就是電阻的溫度系數。
二、電阻的工藝與結構
電阻的工藝種類繁多，可以根據阻值是否可以變化，分成兩大類介紹：
固定電阻
可變電阻
2.1 固定電阻
固定電阻，顧名思義就是電阻值是定值，不可變。大多數時候，我們使用的電阻都是固定值的。可以根據封裝的不同大致再分類
2.1.1 軸向引線電阻(Axial Leaded Resistor)
軸線引線電阻通常都是圓柱形，兩個外電極是圓柱體兩端的軸向導線，根據材料和工藝的不同還可以再分為多種。
繞線電阻(Wire Wound Resistor)
繞線電阻是將鎳鉻合金導線繞在氧化鋁陶瓷基底上，一圈一圈控制電阻大小。繞線電阻可以制作為精密電阻，容差可以到0.005%，同時溫度系數非常低，缺點是繞線電阻的寄生電感比較大，不能用于高頻。繞線電阻的體積可以做的很大，然后加外部散熱器，可以用作大功率電阻。
碳合成電阻(Carbon Composition Resistor)
碳合成電阻主要是由碳粉末和粘合劑一起燒結成圓柱型的電阻體，其中碳粉末的濃度決定了電阻值的大小，在兩端加鍍錫銅引線，最后封裝成型。碳合成電阻工藝簡單，原材料也容易獲得，所以價格最便宜。但是碳合成電阻的性能不太好，容差比較大(也就是做不了精密電阻)，溫度特性不好，通常噪聲比較大。碳合成電阻耐壓性能較好，由于內部是可以看作是碳棒，基本不會被擊穿導致被燒毀。
碳膜電阻(Carbon Film Resistor)
碳膜電阻主要是在陶瓷棒上形成一層碳混合物膜，例如直接涂一層，碳膜的厚度和其中碳濃度可以控制電阻的大小；為了更加精確的控制電阻，可以在碳膜上加工出螺旋溝槽，螺旋越多電阻越大；最后加金屬引線，樹脂封裝成型。碳膜電阻的工藝更加復雜一點，可以做精密電阻，但由于碳質的原因，還是溫度特性不太好。
金屬膜電阻(Metal Film Resistor)
與碳膜電阻結構類似，金屬膜電阻主要是利用真空沉積技術在陶瓷棒上形成一層鎳鉻合金鍍膜，然后在鍍膜上加工出螺旋溝槽來精確控制電阻。金屬膜電阻可以說是性能比較好的電阻，精度高，可以做E192系列，然后溫度特性好，噪聲低，更加穩定。
Metal film resistor ?
金屬氧化物膜電阻(Metal Oxide Film Resistor)
與金屬膜電阻結構類似，金屬氧化物膜主要是在陶瓷棒形成一層錫氧化物膜，為了增加電阻，可以在錫氧化物膜上加一層銻氧化物膜，然后在氧化物膜上加工出螺旋溝槽來精確控制電阻。金屬氧化物膜電阻最大的優勢就是耐高溫。
2.1.2 片狀電阻
金屬箔電阻(Metal Foil Resistor)
金屬箔電阻是通過真空熔煉形成鎳鉻合金，然后通過滾碾的方式制作成金屬箔，再將金屬箔黏合在氧化鋁陶瓷基底上，再通過光刻工藝來控制金屬箔的形狀，從而控制電阻。金屬箔電阻是目前性能可以控制到最好的電阻。
厚膜電阻(Thick Film Resistor)
厚膜電阻采用的絲網印刷法，就是再陶瓷基底上貼一層鈀化銀電極，然后在電極之間印刷一層二氧化釕作為電阻體。厚膜電阻
的電阻膜通常比較厚，大約100微米。具體工藝流程如下圖所示。
厚膜電阻是目前應用最多的電阻，價格便宜，容差有5%和1%，絕大多數產品中使用的都是5%和1%的片狀厚膜電阻。
薄膜電阻(Thin Film Resistor)
薄膜電阻就是氧化鋁陶瓷基底上通過真空沉積形成鎳化鉻薄膜，通常只有0.1um厚，只有厚膜電阻的千分之一，然后通過光刻工藝將薄膜蝕刻成一定的形狀。Thin Film工藝在此前電容和電感的文章中已經提到過多次了，光刻工藝十分精確，可以形成復雜的形狀，因此，薄膜電容的性能可以控制的很好。
2.2 可變電阻
可變電阻就是電阻值可以變化，可以有兩種：一是可以手動調整阻值的電阻；另一種就是電阻值可以根據其他物理條件而變化。
2.2.1 可調電阻
上中學的時候，應該都使用過滑動變阻器做實驗，動一動滑動變阻器，小燈泡可以變亮或變暗。滑動變阻器就是可調電阻，原理都是一樣的。
可調電阻，通常分成了三種：
Potentiometer
電位器或分壓計，這是一種三端口器件。電位器被中間抽頭分成兩個電阻，通過中間抽頭可以改變兩個電阻的阻值，就可以改變分得的電壓。
Rheostat
變阻器，其實就是電位器，唯一的區別就是變阻器只需要用到兩個端口，純粹一個可以精確調整阻值的電阻。
Trimmer
微調器，其實也是電位器，只不過不需要經常調整，例如設備出廠的時候調整一下即可，通常需要用螺絲刀等特殊工具才能調整。
2.2.2 敏感電阻
敏感電阻是一類敏感元件，這類電阻大都對某種物理條件特別敏感，該物理條件一變化，電阻值就會隨著變化，通常可以用作傳感器， 例如光敏電阻、濕敏電阻、磁敏電阻等等。在電路設計應用比較多的應該是熱敏電阻和壓敏電阻，常用作保護器件。
熱敏電阻
PTC就是正溫度系數電阻，通常有兩種：一種是陶瓷材料，叫CPTC，適用于高電壓大電流場合；另一種是高分子聚合物材料，叫PPTC，適用于低電壓小電流場合。
陶瓷PTC，其電阻材料是一種多晶體陶瓷，是碳酸鋇、二氧化鈦等多種材料的混合物燒結而成。PTC溫度系數具有很強的非線性，當溫度超過一定閾值時電阻會變得很大，相當于斷路，從而可以起到短路和過流保護的作用。
同時還有負溫度系數電阻，即NTC就不詳細介紹了。
壓敏電阻
壓敏電阻通常都是金屬氧化物可變電阻，即Metal Oxide Varistor(MOV)，其電阻材料是氧化鋅顆粒和陶瓷顆粒混合后一起燒結成型。MOV的特性就是當電壓超過一定閾值的時候，電阻迅速下降，可以通過大電流，因此可以用于浪涌防護和過壓保護。
將氧化鋅陶瓷采用和MLCC類似的工藝制作成多層型壓敏電阻，即 MLV。MLV封裝較小，通常是片狀的，額定電壓和通流能力都比MOV小很多，適用于低壓直流場合。
三、電阻的應用與選型
電阻的廠商主要有國巨、松下、羅姆、威世、還有國內的風華高科等等。
3.1 電阻的應用
基本上沒有電路板會不用電阻，任何電路板上使用最多的器件就是電容和電阻。各種上下拉電阻，反饋電阻等等。水平有限，簡單講述一下。
熱效應
根據焦耳定律，電流流過電阻就會發熱。電阻的熱效應的應用也有很多，電熱毯、電火桶、電水壺。
對于一些室外應用的電子設備，特別對于一些集成有高性能CPU的SOC，對工作溫度要求很苛刻，大都只能滿足商業級應用，大冬天在東北，零下三十多度，溫度太低，很可能開不了機。通常都會加一個大功率電阻做預加熱功能，當溫度上來后，設備啟動了再關掉。之所有關掉，因為設備自己工作的功耗也會發熱，可以保持溫度。
作為硬件工程師，經常要跑到環境實驗室去定位問題。為了復現一個高溫問題，需要跑到環境實驗室搭測試環境，關鍵溫箱就那么幾個，還要預約，經常要排隊太麻煩了。于是我就自己作了一個再簡單不過的定位神器，就是給水泥電阻焊一個DC電源座子，然后插各種電源適配器，調整溫度。然后往某某芯片上放個幾分鐘，沒有問題，再換一個，問題復現，問題聚焦到某個芯片上，在自己的工位上就完成高溫問題的定位。
零歐姆電阻
零歐姆電阻也叫跳線電阻(Jumper)。在電路設計中，為了調試方便或者作兼容設計經常使用。例如在作預研設計時，為了調試時能測試芯片的每組電源的工作電流，通常需要用零歐姆電阻將電源分成多路。
使用零歐姆電阻時，最常遇到的問題就是功耗怎么算，如何判斷選擇的電阻是否滿足要求？
此時，就需要從電阻的規格書中獲取相關參數，從下圖可以看出RC0402的零歐姆電阻，其電阻值不會超過50mΩ，額定電流不超過1A，由此就可以判斷電阻是否滿足設計要求。通常0402的零歐姆電阻都可以滿足1A以下的電流要求。
限流
有些時候電路中需要一組幾十毫安的電源，但是其電壓在電路中其他地方都用不到，此時單獨弄一組DCDC或者LDO都不太合適，因為電流太小。此時可以使用穩壓管穩壓電路。
分壓
分壓例如ADC采樣電路，DCDC輸出電壓反饋，電平轉換等等。
匹配電阻
對于高速信號，PCB走線需要考慮傳輸線模型，要保證阻抗匹配，防止信號反射會影響信號完整性。阻抗匹配就是保證負載阻抗與傳輸線的特征阻抗相等以消除反射。最常用最簡單的就是源端串聯匹配，即在信號源端串聯一個電阻，該電阻和源內阻之和等于傳輸線特征阻抗，這樣即使負載端不匹配，信號反射回來會被源端信號，不會再次反射。
此外，還有各種非線性的靈敏電阻，可以用作傳感器、保護電路等等。
3.2 電阻的選型
選型簡單的說，就是根據器件的規格書，提取關鍵參數，判斷是否滿足應用的要求。
3.2.1 固定值電阻
常見類型的電阻的主要參數的對比如下圖所示，出貨量最大的應該是厚膜電阻和金屬膜電阻。
3.2.2 熱敏電阻
PTC在電路中的主要作用和保險絲類似，就是過流保護，區別就是保險絲是一次性的，而PTC是可恢復的，而很多時候換保險絲是不可接受的，影響客戶體驗。PTC也屬于安規器件，通常要求通過UL1439認證。
上圖是PTC的阻抗溫度特性，當過流的時候PTC發熱，溫度迅速上升，PTC的阻抗迅速變大，形成斷路，斷路后電流下降，發熱減少，溫度下降，PTC恢復低阻抗。因此，PTC非常適合短時過流。
保持電流
選用PTC的時候，首先要考慮設計工作電流，不能超過PTC保持電流，此時PTC可以保持低阻抗狀態。PTC的保持電流會隨著工作溫度的升高而降低，因此，工作溫度時需要考慮的重要因素。
動作電流
動作電流，即PTC進入高阻抗狀態，斷路保護的電流。
額定電壓
即PTC能承受的最大電壓，超過額定電壓，PTC可能會被擊穿短路，進而引起燒毀。因此，設計時要考慮各種情況下PTC的工作電壓不能超過其額定電壓。
當PTC斷路保護的時候，會承受整個電源電壓，PTC選型的時候，額定電壓要大于電源電壓。通常考慮降額到80%，即電源電壓12V，要選擇耐壓15V以上的PTC。
在電源輸入端口，需要考慮浪涌防護，此時要考慮最大的浪涌電流，乘以PTC的電阻，即PTC承受的浪涌電壓，不能超過PTC額定電壓。
額定電流
即在額定電壓下，PTC能承受的最大短路電流，短路電流超過額定電流，PTC將會損壞。
直流電阻
PTC直流電阻的存在，會使PTC存在一定的直流壓降，設計時要注意壓降后的電源電壓要滿足要求。
和保險絲相比，PTC的額定電壓和額定電流都小很多，而PTC的直流阻抗通常是保險絲的兩部左右。PTC保護的時候，實際是高電阻狀態，因此會有毫安級的漏電流，而保險絲是熔斷機制，切斷電流通路，基本不存在漏電流。
3.2.3 壓敏電阻
壓敏電阻的特性與穩壓二極管(Zener diode)、TVS類似，都屬于鉗位型器件，主要用于防護電路瞬態過壓，例如浪涌。
MOV的理想伏安特性
選擇防護器件，主要考慮兩個方面：一是防護器件在正常工作條件下不能動作或者損壞，二是在設計范圍內的異常情況下要能起到保護電路的作用，即防護能力。
額定工作電壓
額定工作電壓可以認為是MOV能保持高阻抗狀態的最高持續工作電壓。根據應用場合，MOV可以<
